Der Ursprung des heutigen Dorfes ist in dem nach 1280 aufgelassenen Einzelhof Hagenried, gegenüber dem ebenfalls abgegangenen Mooshof direkt an der Flurgrenze Asbach-Laugna zu suchen. Sicherheitsbedingte, aber auch wirtschaftliche Überlegungen könnten die damaligen Bewohner dazu veranlasst haben, ihre Wohnstätten weiter ostwärts am Bach anzusiedeln, Die neue Siedlung wurde Hagsbach genannt. Der Name des Baches Aschbach setzte sich in der endgültigen Ortsbezeichnung durch. Aus mehreren Schreibweisen wurde das heutige Asbach. Urkundlich erwähnt wird der Ort erstmals im Jahre 1312. Drei Höfe bildeten über Jahrhunderte den Mittelpunkt des Ortes. Der erste Maierhof (Karlehof, heute Baugeschäft Reitenberger) gehörte zum Damenstift St. Stephan in Augsburg. Der zweite Maierhof (Gastwirtschaft) und der Mittelbauerhof waren in Besitz der Herren Schrag, genannt Aspacher, einer Seitenlinie der Herren von Knöringen zu Emersacker. Diese beiden Höfe wurden am 24.4.1442 von Reichmarschall Leonhard von Pappenheim käuflich erworben.

Die Bewohner von Asbach lebten fast ausschließlich von den Erträgen der Landwirtschaft. Handwerker konnten nur in Verbindung mit einer Landwirtschaft eine Familie ernähren. Nachdem ursprünglich zwei, später noch eine Kapelle am Ort waren, gehörte auch eine Wirtschaft mit dazu.

Auf Grund der Besitzverhältnisse der Pappenheimer gehörte Asbach später zur Gemeinde Rieblingen mit dem Standesamt in Prettelshofen. Nach mehreren Versuchen wurde Asbach 1953 in die Gemeinde Osterbuch eingegliedert. Es war der Wunsch der Bewohner von Asbach, nachdem sie auch zur Pfarrei Osterbuch gehörten.

Die Ottilienwallfahrt zu Asbach kann als die älteste in der Umgebung von Wertingen angesehen werden.

Urkundlich erwähnt wurde sie 1369, wo Albrecht zu Buch 4 Jauchert Holzmark für sie hinterließ. Ihr Standort wurde „in der Schlau zu Rieblingen“ bezeichnet.

Ihren Höhepunkt erreichte die Wallfahrt um 1750. Nachdem die Kapelle am Ottilienberg und die Magnuskapelle im Ort baufällig waren, wurden beide abgebrochen und 1785 die Ottilienkapelle im Ort erbaut.